% MODELISATION D'UN TREMPLIN K90 (Tremplin aux normes FIS)
% -------------------------------------------------------------------------

% DEFINITION DES CONSTANTES:
format long; 
t=6.35;                         % Longueur de la table de "take-off"
e=75.26;                           % Longeur totale de l'élan entre la plate forme la plus haute et le debut de la table
es=8;                          % Zone des plates formes de départ max 22m
gama=35*3.141592645/180;        % Inclinaison de la partie rectiligne de la piste d'élan (en radians)
alpha=10.5*3.141592645/180;     % Inclinaison de la table (en radians)
r1=90.3;                        % r1=Rayon de raccordement de la piste d'élan à la table
g=9.81;                         % Constance de gravité (en m/s²)
beta=-34*pi/180;                % Pente de la piste en K (K étant le point moyen d'atterissage) (en radians)
betaL=-33*pi/180;               % Pente de la piste en L (L étant la fin de la zone d'atterissage) (en radians)
teta=gama-alpha;                
h=(e-es-r1*teta)*sin(gama)+t*sin(alpha)+r1*sin(teta/2+alpha)*sin(teta)/cos(teta/2); % Hauteur verticale du tremplin

Xmax=90;
Pas=.001;
x=0.0:Pas:Xmax;
axis equal
% TSFSI
% La vitesse de sortie sans impulsion est tangentielle à la table
v=sqrt(2*h*g)
hold on
grid on


%TAFAI
    mud=tan(2.5*pi/180);
    %Vn=input('vitesse normale liée a l impulsion (en m/s) = ');    % Vn doit est comprise entre [2.3,3.2]m/s selon les skieurs, la moyenne est de 2.3m/s
    Vn=2.65;

    % Vitesse tangentielle avec frottement ski
    Vt=sqrt(2*g*(h-mud*(cos(gama)*(e-es-r1*teta)+cos(alpha)*t+r1*(sin(gama)-sin(alpha)))))
    
    %vitesse avec resistance ski et air

    %options=odeset('AbsTol',1e-30,'RelTol',1e-12);
    %[a1,b1]=ode45('droite1',[0 e-es-r1*teta],0,options);
    %[n,p]=size(b1);
    %[a2,b2]=ode45('courbe1',[pi/2-gama pi/2-alpha],b1(n)/r1^2,options);
    %[q,r]=size(b2);
    %sqrt(b2*r1^2);
    %[a3,b3]=ode45('droite3',[0 t],b2(q)*r1^2,options);

    %Vt=sqrt(b3(11))
Vt=Vt-.3;
    
    % Vitesse résultante
    v=sqrt(Vt^2+Vn^2);
    fprintf('\nVitesse de sortie avec frott et impulsion = %f m/s\n',v)

    % Nouvel angle de la vitesse initiale
    alpha=alpha-atan(Vn/Vt)

    y2=-g/2*x.^2/(v^2*(cos(alpha))^2)-tan(alpha)*x;
  

    
%PHASE DE VOL EQUA FIS
    
options=odeset('Refine',200,'AbsTol',1e-30,'RelTol',1e-5)

[t,y]=ode23s('vol1',[0 0.6],[0 0 23.9 0.08686],options);
plot(y(:,1),y(:,2))

hold on

[t,q]=ode23s('vol2',[0.6 4.5],y(6001,1:4),options);

plot(q(:,1),q(:,2))



%phase de vol livre

[t,r]=ode23s('vollivre1',[0 0.1],[0 0 cos(alpha)*v -sin(alpha)*v],options);
plot(r(:,1),r(:,2),'r')
hold on
[p,q]=size(r)
[t,r]=ode23s('vollivre2',[0.1 0.3],r(p,1:4),options);
plot(r(:,1),r(:,2),'r')
[p,q]=size(r)
[t,r]=ode23s('vollivre3',[0.3 0.5],r(p,1:4),options);
plot(r(:,1),r(:,2),'r')
[p,q]=size(r)
[t,r]=ode23s('vollivre4',[0.5 4.5],r(p,1:4),options);
plot(r(:,1),r(:,2),'r')

[t,r]=ode23s('volulb',[0 4.7],[0 0 cos(pi/18)*25.5 -sin(pi/18)*25.5],options);
plot(r(:,1),r(:,2),'k')


K=[78.47 -43.16];

kx=K(1);
ky=K(2);
plot(kx,ky,'-o')