Salut Bruno, désolé pour la mise en forme, mais je n'ai pas encore pu installer Office sur ce portable donc je tape le texte sous Word Pad...
Pour la remise du rapport final yaura surement encore des changemens a apporter a ce texte ainsi qu'a sa mise en forme, soit je le ferai quand j'aurai office soit tu t'en charges si tu veux.
Si tu te rends compte que cette rédaction est incomplete, fausse ou tout simplement merdique, dis le moi je la retravaillerai en conséquence.

MODELISATION:

Nous avons procédés par les étapes suivantes pour la modélisation d'un K120.
(En nous basant sur un tremplin K120 existant dont tous les paramètres se trouvent en Annexe)

- Conservation de l'énergie sur le tremplin pour le calcul de la vitesse de sortie.
- Equation de la trajectoire dans l'air du skieur àpd de cette vitesse
- Conservation de l'énergie sur le tremplin avec les forces de frottements secs (skis-piste) et calcul de la vitesse de sortie
- Equation de la trajectoire dans l'air du skieur àpd de cette vitesse
- Injection de l'impulsion dans nos calculs ==> modification de la vitesse de sortie ainsi que de l'angle de sortie.
- Equation de la trajectoire correspondante.
- Modélisation d'une piste d'atterissage en fct des paramètre du K120. Les courbes ont été approximées par des droites.
- Equation de la trajectoire avec les forces de trainée et de portance. Utilisation de la procédure "ode23s' de matlab.

==> toutes ces courbes sont loin d'arriver au point K... Même la dernière qui est une bonne approximation de la courbe.

DOCUMENTATION - INFORMATIONS:

Le tremplin de saut a ski est une épreuve sportive des jeux olympiques.
Un sauteur de saut a ski s'élance d'un tremplin pour essayer de sauter le plus loin et le plus ésthétiquement possible sur une piste d'atterissage appelée landing.

La longeur du saut dépendra principalement de la vitesse de sortie du tremplin et de l'impulsion donnée par le skieur sur l'extrémité du tremplin appelée table of take off.
D'autres paramètres peuvent jouer sur cette longeur, la masse du skieur, sa résistance aux frottements, sa portance, les vents, une mauvaise position de départ, une variation de sa position lors du vols,...
Dans le cadre de ce projets et pour ne pas trop compliquer les choses nous avons négligés les effets du vents (souvent négligeables), nous avons pris pour réference des positions (valeurs de frottements) moyenne établies comme "norme" pour la FIS, ainsi que des coefficients de trainée et de portance moyenne.

Description du tremplin et de la piste d'atterissage: voir graphique, distances, et calculs des paramètres en annexe

1) Tremplin (inrun):

Le tremplin se compose d'une aire de démarrage ("inrun") situé sur une ligne droite (inrun), ensuite vient une courbe de transition (transition curve) puis finallement la table de décollage (take-off table).
La première partie du tremplin est une ligne droite. Sur cette ligne droite se positionne une aire de démarrage ("starts"), cette aire de démarrage est déplacée en fonction du skieur relativement a sa vitesse de sortie. (un skieur ne possédant pas assez de vitesse initiale aura droit a partir de plus haut et vice-versa).
La deuxième partie du tremplin est une courbe de transition de la ligne droite a une autre ligne droite (take-off table), elle sert a passer d'un angle de droite a un autre.
La table de décollage ou "take off table" permet au skieur de donner son impulsion et de se positionner correctement pour l'envol. Son angle est aussi fixé par la FIS (+- 10°).

2) Piste d'atterissage:

La piste d'atterissage se compose d'un tertre (knoll), d'une zone d'atterissage composée de deux courbes (landing), d'une courbe de transition et d'une sortie (outrun).
Le tertre est un monticule, pas très long, a sa place, il doit y avoir une courbe régulière jusque en haut de la zone d'atterissage (P Point).
Ps: Il ne peut y avoir de ligne droite (en vue de coupe) sur la piste d'atterisssage.
Les angles et rayon de courbure des courbes (PK et KL (du landing)) sont aussi fixé par calcul aux normes FIS.
La hauteur d'un skieur au dessus de la colline depend de sa technique, de son style mais aussi du design de la coline. Il y a des colines ou l'on peut voler 400 peids (~128m) sans jamais dépasser une hauteur de plus de 6 pied (~2m) .D'autres part une colline peut être concue avec un haut décollage mais descendant en pente raide en dessous du take-off ou le sauteur peut atteindre plus de 6,4 m de hauteur!

Le point K est le point situé entre les courbes PK et KL les sauts sont autorises entre les 2 points PL mais ne peuvent pas dépasser de qq mètre le point K, si tel est le cas on s'arrange pour diminuer la vitesse de sortie du tremplin et ainsi reduire la longueur du saut.

3) Bande de mesure :

La mesure d'un saut est mesurée par une "bande de mesure du saut", elle est étirée apd du coin du take-off (lip) vers le bas (donc dans l'air) et rejoint la piste ou la bande est tangente avec le tertre. Ensuite elle suit la piste jusqu'au point L. La mesure d'un saut est marquée juste au dessous du point sitiué sous la botte du ski lorsque l'entièreté du ski est en contact avec la piste.

Description d'un saut:

1) Sur le tremplin:

L'énergie acquise pour obtenir une certaine vitesse initiale a la sortie du tremplin provient uniquement de g (transfo d'énergie potentielle en énergie cinétique).
En descendant la piste, le skieur adaptera la meilleure position pour réduire au possible les frottements de l'air.
- A la moitié de cette descente le skieur se re-positionne pour se préparer a sauter  (ce re-positionnement) entraine des changements de forces de frottements visqueux:
à l'arrivée de la partie curviligne du tremplin, il relève ses hanches, tout en essayant de garder le plus possible son buste sur ses genoux (reduction des Ff), ce re-positionnement lui permet d'emmagasiner de l'énergie pour l'impulsion.
- A 3 mètres de la fin du tremplin, le sauteur commence les ajustements finaux pour le décollage: Ils mettent leurs bras perpendiculaires au sol et les élèvent légèrement pour créer un moment angulaire (au moment de l'impulsion).

2) L'impulsion sur le Take-off:
Problème: bien synchroniser le moment idéal pour donner l'impulsion:
Si le skieur saute avt l'endroit exact de la fin du tremplin (bord du tremplin, "the lip", ses skis vont pointer vers le bas, ce qui va entrainer une force suplémentaire de frottement par rapport a l'air ==> saut moins long.
Si le skieur saute trop tard ses skis vont pointer trop haut ==> perte de contrôle.
Le sauteur doit sauter vers le haut et vers l'avant (extérieur du tremplin) dans un subtil compromis entre une poussé maximum verticale tout en ayant essayant de garder son corps en attaque par rapport au vent (eviter une position trop verticale qui augmente la trainée) => utilité de produire un moment angulaire pour bien se placer.

2) Dans l'air:

Le sauteur devient un véritable "projectile volant", utilisant son corps et ses skis comme une immense surface portante. Le skieur se penche en avant, produisant un angle d'attaque positif sur le vent.
V-Style: Avt 1989, les sauteur gardaient leurs skis bien en ligne dans l'axe pour réduire la résistance a l'air. Mais en 1989 un skieur révolutionne le saut à skis en positionnant ses ski en V ouvert vers l'avant. Cette position a pour effet d'augmenter la superficie en dessous du corps donnant plus de portance aérodynamique.

3) La réception:

Les skieurs adoptent généralment la position d'atterissage en pieds décallés pour avoir plus de contrôle mais aussi pour ?l'éstetisme?.